当我们在做财务规划时,了解复利的运作和计算是相当重要的。我们常喜欢用“利滚利”来形容某项投资获利快速、报酬惊人,比方说拿1万元去买年报酬率20%的股票,若一切顺利,约莫3年半的时间,1万元就变成2万元。复利的时间乘数效果,更是这其中的奥妙所在。
把复利公式摊开来看,“本利和=本金×(1+利率)^期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素,一年又一年(或一月一月)地相乘下来,数值当然会愈来愈大。虽然复利公式并不难理解,但若是期数很多,算起来还是相当麻烦,于是市面上有许多理财书籍,都列有复利表,投资人只要按表索骥,很容易便可计算出来。不过复利表虽然好用,但也不可能始终都带在身边,若是遇到需要计算复利报酬时,倒是有一个简单的“72法则”可以取巧。
所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息,经过72年以后,你的本金就会变成原来的一倍。例如:利用5%年报酬率的投资工具,经过14.4年(72/5)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要6年左右(72/12),才能让1块钱变成2块钱。因此,今天如果你手中有100万元,运用了报酬率15%的投资工具,你可以很快便知道,经过约4.8年,你的100万元就会变成200万元。
假设较初投资金额为100元,复息年利率9%,利用“72法则”,将72除以9(增长率),得8,即需约8年时间,投资金额滚存至200元(两倍于100元),而准确需时为8.0432年。
虽然利用72法则不像查表计算那么精确,但也已经十分接近了,因此当你手中少了一份复利表时,记住简单的72法则,或许能够帮你不少的忙。
那为什么是72呢?我们知道复利增长的极限是e。如果本金是100,复利是x,时间是t。可以得到公式:
来自:金程CFA